在小区里、马路边、校园里，我们经常可以看到很高很高的大树。那么，大树到底有多高呢？对此，龙二小六年级的孩子们以此为主题展开了AI数学的研究之旅。

一、实验设想

生1：我觉得可以直接测量大树高度这样最准确。

生2:大树那么高，爬上去很危险，直接测量有难度。

生3：手机上不有测距仪吗！直接手机操作岂不是很方便？

生4：手机测量适合近距离物体，大树太高了，不合适。

师：有没有其他办法呢？

生：我们都知道物体越高，影子也越长，那么影长和高度之间有什么关系吗？

师：这个想法有道理，让我们一起实践一下吧！

二、实验工具

卷尺，若干根长度不同的杆子（杆子也可以选择筷子，铅笔，木棒等等进行替代）。

三、实验过程

 步骤1：操作发现。

在阳光下，找到三根杆子直立在平坦的地面上，同时量出每个杆子的影长，并计算杆子高度和影长的比值。

实际测量后，有位同学的数据是这样的。

生1：咦，同样都是100cm的杆子，为什么影长发生了变化？

生2：是不是测错了，测量不精确。

生3：两把杆子测量时间可能不一样，测完2号影长后隔了好一会儿才去测量3号的影长。

师：对啊，因为时间和地点不同，太阳的照射角度就不同，影子长度也可能不同。所以，一定要在同一时间和同一地点测量。

步骤2：观察比较。

让我们先一起来看看同学们的测量数据吧。

师：观察高度和影长的比值，你发现了什么？和大家说一说。

生：我发现，物体高度不同，影长也不同。

生：我发现，不同地点，不同时间，哪怕物体一样长，影子长度也不一样。

师：是的，这与太阳的照射角度有关。有什么相同之处吗？

生：同一时间，同一地点，高度和影长比值相同。

步骤3：得出结论。

师：能不能结合你的发现想办法测出大树的高度？

生1：因为同一地点，同一时间，高度和影长的比值一定，我们只要用卷尺测量出大树的影长，再乘比值，就可以求出大树的高度啦。

生2：利用比值不变，我们还可以尝试列方程哦！

师：太棒了，不用爬树我们就可以知道大树有多高啦！通过实验我们发现，高度和影长是两种相关联的量，高度变化，影长也跟着变化。此外，同一时间，同一地点，高度和影长的比值一定。所以，同一时间，同一地点，高度和影长成正比例关系。

快看！为了求出大树真实高度，同学的纷纷开始测量大树的影长。

大家选择了不同的大树，根据同一时间，同一地点，高度和影长的比值不变这一发现，计算出了大树真实的高度。此外，同学们还结合自己的成果设计了一张张精美的手抄报。

四、知识链接

                        一天中影子变化规律

阳光下物体影子的方向随着太阳方向的改变而改变，影子总是和太阳方向相反。影子先由长变短，由淡变清晰，到正午时分，影子在物体底部，且最清晰，过了午后，影子渐渐的由短变长，由清晰变模糊。但是，正如我们实验所说的，无论影子怎么变，同一时刻，同一地点，物体高度和影子的比值永恒不变！

同学们，春天到了，处处都生气勃勃，鸟语花香。阳光明媚的时候，你也可以和你父母选择感兴趣的物体，如电线杆、篮筐、广告牌等等，用今天学习到的方法，计算它们的实际高度哦！

                                             撰稿：朱玥

                                         摄影：六年级各家长

审核：何玲洁、奚丹芸